奖赏问题

现在我们要求出这64格麦粒数的和，怎么办呢?一个数一个数 去加吗?那实在太繁琐了。

　　1格 1粒麦子 2格 2粒麦子 3格 2x2=4粒麦子 4格 2x2x2=8粒麦子 64格 2x2x……x2(63个2连乘) =9，223，372，036，854，775，808(粒麦子)

　　仔细观察上表就会发现，每一格数字正等于它前面各格数字的和再加1。由此便产生了一种求各格麦粒数和的简便算法。即把某格麦 粒数减1，便得出前儿格麦粒数和的方法。那么要求64个格麦粒数的总和，自然可得: 9，223，372，036，854，775，808x2-1 =18，446，744，073，709，551，615(粒麦子)。

　　这是个天文数学，这些麦子世界上生产2000年也未必生产得出。

　　由此可见，古代的印度人对等比数列的性质和运算已经掌握得很 熟练了。